Page 167 - chapter 1

167
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

Έτσι
(1 )
| f(x) g(x)|= | f(x)| | g(x)| | g(x)| `

- | g(x)| f(x) g(x) | g(x)| (2)
Όμως
lim g(x)= 0 και lim [ - | g(x)| ]= lim [ | g(x)| ] 0
x x 0 x x 0 x x 0
Άρα, από κριτήριο παρεμβολής έχουμε

lim [f(x) g(x)]= 0
x x 0

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ

● Η παραπάνω πρόταση χρησιμοποιείται με απόδειξη.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ

lim χημ 1 0
x 0 χ
Για κάθε χ *
1
● -1 η μ 1 `
χ
1
|ημ | 1 `
χ
1
|χ| |ημ | |χ| `
χ
1
| χ| χ ημ | χ|
χ
Όμως

lim(-| x|)= lim | x| 0
x 0 x 0
Άρα, από κριτήριο παρεμβολής
1
lim χημ 0
x 0 χ
● Χ ρ ήσιμες ισ ο δυναμίε ς

● 2 2 2 2

● 2 2 2 | α| 2 2 2 2 2 2

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017