Page 115 - BUKU 1-3_Neat

panggilan telepon per hari. Dalam arti tertentu frekuensi tersebut dapat
dianggap sebagai data binomial tanpa ada "kegagalan." Analisis data

tersebut dapat diatasi menggunakan distribusi Poisson.
Perhatikan variabel "jumlah kecelakaan mobil fatal di bulan

tertentu." Karena kecelakaan dapat terjadi pada waktu sepersekian detik,

pada dasarnya ada jumlah kemungkinan yang tak terbatas untuk
kecelakaan terjadi. Jika kita menganggap peristiwa "kecelakaan fatal

terjadi" sebagai sukses (!), kita memiliki eksperimen binomial di mana n
tidak terbatas. Namun, kemungkinan kecelakaan fatal terjadi pada saat

tertentu pada dasarnya nol. Kami kemudian memiliki percobaan

binomial dengan sampel yang hampir tak terbatas dan nilai hampir nol
untuk p, tetapi np, jumlah kejadian, adalah jumlah yang terbatas.

Sebenarnya, rumus untuk distribusi Poisson dapat diturunkan dengan
menemukan batas rumus binomial saat n mendekati tak terhingga dan p

mendekati nol (Wackerly et al. dalam Freund et al., 2003).

Distribusi Poisson
− ( )
( ; ) = , = 0, 1, 2, …
!
Dan Jumlah peluang Poisson

( ; ) = ∑ ( ; )
=0

( > ) = 1 − ( ≤ ) = 1 − ∑ ( ; )
=0

Dimana,

nilai = 2.71828 …

Pengantar Metode Statistika | 108