Page 112 - BUKU 1-3_Neat

ini adalah contoh di mana variabel acak tidak pernah dapat mengambil
nilai rata-rata. Mengapa?

B. Distribusi Binomial

Proses binomial terdiri dari n percobaan Bernoulli berturut-turut dengan

tingkat keberhasilan yang sama π yang dilakukan secara independen satu
sama lain. Jumlah "sukses" dalam proses binomial adalah variabel acak.

Dalam kasus terburuk, tidak ada eksperimen n Bernoulli yang
menghasilkan kesuksesan. Dalam kasus terbaik, masing-masing

eksperimen n Bernoulli mengarah pada kesuksesan. Oleh karena itu,

jumlah keberhasilan dapat mengambil nilai 0, 1, 2, ... , n. Distribusi
probabilitas jumlah keberhasilan, disebut X, adalah distribusi binomial.

!

( ; , ) = (1 − ) − , = 0,1,2, … ,
! ( − )!
Ungkapan ini mewakili probabilitas bahwa n percobaan Bernoulli
berturut-turut menghasilkan keberhasilan x yang tepat. Tentu saja, secara

otomatis ada kegagalan n − x jika keberhasilan x dicatat. Akibatnya,

rumus untuk distribusi binomial juga memberikan probabilitas untuk
kegagalan n - x. Konsekuensi logis dari ini adalah bahwa jumlah

kegagalan juga didistribusikan secara binomial2. (rumus distribusi

peluang gagal diberikan kepada pembaca)

Contoh:

Pengantar Metode Statistika | 105