Page 113 - BUKU 1-3_Neat

Data historis dari proses produksi menunjukkan tingkat cacat 0.10.
asumsikan bahwa cacat muncul secara independent satu sama lain dan

hitunglah:
1. Probabilitas bahwa tepat 2 dari 20 unit yang diproduksi rusak

2. Probabilitas bahwa paling sedikit 3 dari 20 unit yang diproduksi

rusak
Diberikan X sebagai jumlah cacat dalam 20 produk yang diselidiki.

variabel acak X terdistribusi secara binomial dengan parameter = 0.10

dan n = 20 peluang pertama yang kita cari adalah
20!
2
1. ( = 2) = (2: 20: 0.1) = 2!(20−2)! 0.1 (1 − 0.1) 20−2 =

20! 20×19
2
2
0.1 (0.9) 18 = 0.1 (0.9) 18 = 0.2852
2!18! 2
2. ( ≥ 3) = 1 − ( ≤ 2) = 1 − ( = 0) − ( = 1) −
( = 2) = 1 − 0.1216 − 0.2702 − 0.2852 = 0.3231

C. Distribusi Poisson
Eksperimen yang menghasilkan nilai numerik dari variabel acak X,

jumlah hasil yang terjadi selama interval waktu tertentu atau di wilayah
tertentu, disebut eksperimen Poisson. Interval waktu yang diberikan

dapat berdurasi berapa pun, seperti satu menit, sehari, seminggu,
sebulan, atau bahkan setahun. Misalnya, percobaan Poisson dapat

menghasilkan pengamatan untuk variabel acak X yang mewakili jumlah

panggilan telepon yang diterima per jam oleh kantor, jumlah hari sekolah
ditutup karena salju selama musim dingin, atau jumlah pertandingan

yang ditunda karena hujan selama musim bisbol. Wilayah yang

ditentukan bisa berupa segmen garis, area, volume, atau mungkin

Pengantar Metode Statistika | 106