Page 138 - BUKU 1-3_Neat

( < 12) = ( < −1.59) = 0.0559 ≈ 0.056
̅
Jadi, jika mesin diatur untuk menghasilkan isi rata-rata 12,1 ons, rata-

rata pengisian sampel 10 botol akan kurang dari 12 ons dengan

probabilitas sama dengan 0,056.

III.4.2. Distribusi t
Pada tahun 1908, William Sealy Gosset menghadapi suatu masalah.

Sebagai ahli kimia untuk Guinness Breweries, dia diminta untuk
membuat penilaian tentang kualitas rata-rata dari berbagai minuman,

tetapi dia tidak diberikan ukuran sampel yang besar untuk mencapai
kesimpulannya. Gosset berpikir bahwa ketika dia menggunakan statistik

uji

− 0
̅
=
⁄
√
dengan diganti dengan untuk ukuran sampel yang kecil, ia secara

salah menolak hipotesis nol : = pada tingkat yang sedikit lebih
0
0
tinggi daripada yang ditentukan oleh . Masalah ini membuatnya
penasaran dan mulai mendapatkan distribusi dan poin presentase dari

statistic uji

̅ −
0 , untuk < 30
√
⁄
Sebagai contoh, anggaplah seorang pelaku eksperimen menetapkan
pada tingkat nominal-katakanlah 0.05. Kemudian dia berharap secara

salah untuk menolak hipotesis nol hampir 1 kali dalam 20. Namun,
Gosset membuktikan bahwa probabilitas sebenarnya dari kesalahan Tipe

I untuk pengujian ini agak lebih tinggi daripada tingkat nominal yang

Pengantar Metode Statistika | 131