Page 88 - BUKU 1-3_Neat

, ⋯ , + dimana dan adalah konstanta, diperoleh secara linier

dengan mengubah serangkaian pengamatan asli , ⋯ , , dapat
1

diperoleh dengan menerapkan transformasi linier ke rata-rata asli:
+

Rata-rata data yang ditransformasikan secara linier dapat

ditemukan dengan menerapkan transformasi linier ke rata-rata data asli,
yaitu, = + . Tidak sulit untuk menunjukkan bahwa median data

yang ditransformasikan secara linier sama dengan transformasi linier

2
2
2
dari median asli. Varians nilai dapat dihitung sebagai = ,
1
2
yaitu, kali varians asli. Simpangan baku nilai sama dengan =

|a| . Koefisien kecondongan untuk data yang ditransformasikan

identik dengan data asli jika positif, dan sebaliknya jika negatif. tetap
tidak berubah di bawah transformasi linier data.
Ini adalah latihan yang berguna untuk menunjukkan semua ini. Untuk

transformasi non-linier, tidak ada rumus sederhana untuk menghitung
statistik ringkasan.

2
Misalnya, jika = , tidak benar bahwa ̅ = ̅ .
2

Jika = ln ( ), maka ≠ ln ( ). Sangatlah mudah untuk memeriksa
̅
̅

hal ini.
Sejauh ini transformasi linier yang paling umum digunakan
dalam statistik disebut standardisasi. Untuk transformasi semacam ini,
diatur 1 dan diatur − . Biasanya, variabel baru yang diperoleh
⁄
⁄
menggunakan transformasi ini dilambangkan dengan huruf z.

Nilai standar:
− ̅

=

Pengantar Metode Statistika | 81