Page 13 - Matematika Integral

i. Menentukan penyelesaian model matematika yang berkaitan dengan
deret

j. Memberikan tafsiran terhadap hasil penyelesaian yang diperoleh
9. Bab 7 Fungsi eksponen dan Logaritma :

a. Menghitung nilai fungsi eksponen dan logaritma

b. Menentukan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma
c. Menyelesiakan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan

logaritma.
d. Menentukan nilai fungsi eksponen dan logaritma untuk menggambar

grafik
e. Menemukan sifat-sifat grafk fungsi eksponen dan logaritma

f. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen dan syaratnya

g. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan logaritma dan syaratnya
B. Materi Pokok

1. Bab 1 Integral

a. Materi Pembelajaran I : Pengertian integral tak tentu
Jika turunan fungsi F adalah fungsi f, maka fungsi F merupakan anti turunan

(anti derivative) dari fungsi f.
Simbol untuk anti turunan adalah ” ∫ ” yang di baca ”integral”

∫ f(x) dx artinya f(x) diintegralkan terhadap x, yaitu suatu operasi untuk
mendapatkan anti turunan dari funsi f.

1
Karena fungsi F(x)+c dengan c konstanta mempunyai turunan F (x) = f(x)
maka dapat
ditulis : ∫ f(x) dx = F(x) + c , dengan c konstanta.

Jadi hasil dari ∫ f(x)dx tidak tunggal, oleh sebab itu operasi ini disebut
dengan operasi ”integral tak tentu”.

b. Materi Pembelajaran II : Rumus dasar integral tak tentu :
Secara induktif : ( terlampir )

2. Meliputi :

a. Sifat-sifat integral tak tentu :
∫(f(x) ± g(x))dx = ∫ f(x) dx ± ∫g(x) dx

∫ k.f(x) dx = k ∫ f(x) dx, k= konstanta

∫dx = x +c
b. Integrak tak tentu dari fungsi aljabar sederhana

c. Rumus integral fungsi trigonometri :
∫ sin x dx = - cos x + c

∫ cos x dx = sin x +c
d. Integral tak tentu dari fungsi trigonometri sederhana

3