Page 69 - Matematika Integral

29.Nilai minimum untuk 2x + 5y dengan syarat x 0, y 0, x + y12, dan x + 2y16
adalah …
A. 24 B. 32 C. 36 D. 40 E. 60
SOAL URAIAN
2
2
28. Luas daerah parkir 360 m . Luas rata – rata untuk sebuah mobil 6 m dan untuk sebuah
2
bis 24 m . Daerah parkir itu tidak dapat memuat lebih dari 30 kendaraan .
a. Andai banyaknya mobil x dan banyaknya bus y yang dapat ditampung ,tulislah
pertidaksamaan dalam x dan y dari keterangan di atas .

b. Perlihatkan dalam grafik himpunan penyelesaian dari system pertidaksamaan
yang diperoleh .

c. Bila biaya parkir untuk sebuah mobil Rp. 2.500,– untuk Rp. 7.500,– dan
pendapatan pengusaha parkir Rp. p,– maka : p = 2500x + 7500y Berapakah
banyaknya masing -masing jenis kendaraan ,agar diperoleh pendapatan
maksimum ?

29. Untuk menghasilkan barang A seharga Rp. 100.000,– diperlukan bahan baku 30 kg
dan waktu kerja mesin 18 jam . Produk B seharga Rp. 100.000,– memerlukan bahan
baku 20 kg dan waktu kerja mesin 24 jam . Tentukanlah dengan metode grafik ,nilai
maksimum produk yang dapat dibuat selama 720 jam waktu kerja mesin dan 750 kg
bahan baku . ( Misalkan banyaknya produk A seharga Rp. 100.000,– adalah x dan
banyaknya produk B seharga 100.000,– adalah y)
30. Suatu perusahaan bangunan merencanakan membangun rumah di atas tanah seluas
2
12.000 m dalam 80 minggu . Bangunan yang akan dibangun adalah rumah tempat
2
tinggal dan bungalow . Untuk rumah diperlukan tanah 500 m dan untuk bungalow
2
400 m . Sebuah rumah memerlukan 360 orang-minggu (dengan 360 orang-minggu
dimaksud 1 orang bekerja 360 minggu ,6 orang bekerja 60 minggu dan seterusnya ),
dan bungalow 160 orang - minggu . Tenaga kerja yang tersedia ada 90 orang .
Tentukanlah dengan grafik ,banyaknya masing –masing jenis bangunan yang harus
dibangun agar diperoleh laba sebesar mungkin ,jika laba untuk satu rumah Rp.
1.500.000,– dan untuk satu bungalow Rp. 1.000.000,– . Tulislah laba total itu .

31. Nilai minimum f(x,y) = 2x + 3y untuk x, y di
daerah yang diarsir adalah … .
A. 25
B. 15
C. 12
D. 10
E. 5

32. Pada gambar disamping yang merupakan himpunan Y
penyelesaian sistem pertidaksamaan : 4
2x  y  4


 x  y  3 adalah daerah … . 3

 x  4y  4
A. I D. IV II
B. II E. V 1 V III
C. III I IV
X

59