Page 71 - Matematika Integral

Tentukanlah dengan grafik ,banyaknya masing –masing jenis bangunan yang harus
dibangun agar diperoleh laba sebesar mungkin ,jika laba untuk satu rumah Rp.
1.500.000,– dan untuk satu bungalow Rp. 1.000.000,– . Tulislah laba maksimum
dengan menggunakan garis selidik.

B. UH PROGRAM LINEAR
KERJAKAN DENGAN URAIAN
1. Gambarlah daerah himpunan penyelesaian system pertidaksamaan

y 2x , x 2y , x + y  4 , dan 2x + 5y  10
2. Untuk menghasilkan barang A seharga Rp. 100.000,– diperlukan bahan baku 25 kg
dan waktu kerja mesin 18 jam . Produk B seharga Rp. 100.000,– memerlukan bahan
baku 20 kg dan waktu kerja mesin 24 jam. Buatlah model matematika jika tersedia
750 kg bahan baku dan waktu kerja mesin selama 600 jam. Misalkan banyaknya
produk A seharga Rp. 100.000,– adalah x dan banyaknya produk B seharga 100.000,–
adalah y.

3. Tentukan nilai maksimum dari fungsi f(x,y) = 3x + 5y yang memenuhi sistem
pertidaksamaan :

x + y  8, 3  x  6, x + y 5, dan y  0 dengan menggunakan uji titik pojok.
4. Suatu perusahaan bangunan merencanakan membangun rumah di atas tanah seluas
2
12.000 m dalam 80 minggu . Bangunan yang akan dibangun adalah rumah tempat
2
tinggal dan bungalow. Untuk rumah diperlukan tanah 500 m dan untuk bungalow 400
2
m . Sebuah rumah memerlukan 360 orang-minggu (dengan 360 orang-minggu
dimaksud 1 orang bekerja 360 minggu ,6 orang bekerja 60 minggu dan seterusnya ),
dan bungalow 160 orang - minggu . Tenaga kerja yang tersedia ada 90 orang .
Tentukanlah dengan grafik ,banyaknya masing –masing jenis bangunan yang harus
dibangun agar diperoleh laba sebesar mungkin ,jika laba untuk satu rumah Rp.
1.500.000,– dan untuk satu bungalow Rp. 1.000.000,– . Tulislah laba maksimum
dengan menggunakan garis selidik .

C. REMIDI PROGRAM LINEAR
KERJAKAN DENGAN URAIAN
1. Gambarlah daerah himpunan penyelesaian system pertidaksamaan
x + y  5, x + 2y  8, y  1
2. Rokok A yang harga belinya Rp.9000,- dijual dengan harga Rp.1000,- per bungkus
sedangkan rokok B yang harga belinya Rp.1200,- dijual dengan harga Rp1400,- per
bungkus. Seorang pedagang rokok yang mempunyai modal Rp300.000,- dan kiosnya
dapat menampung paling banyak 250 bungkus rokok. Buatlah model matematikanya.
3. Tentukan nilai maksimum dari fungsi f(x,y) = 4x + 3y yang memenuhi sistem
pertidaksamaan :
y 2x , 3y 2x , 2y + x  20, dan x + y3 dengan menggunakan uji titik pojok.

4. Suatu perusahaan bangunan merencanakan membangun rumah di atas tanah seluas
2
12.000 m dalam 60 minggu . Bangunan yang akan dibangun adalah rumah tempat
2
tinggal dan bungalow. Untuk rumah diperlukan tanah 500 m dan untuk bungalow 400
2
m . Sebuah rumah memerlukan 360 orang-minggu (dengan 360 orang-minggu
dimaksud 1 orang bekerja 360 minggu ,6 orang bekerja 60 minggu dan seterusnya ),
dan bungalow 160 orang - minggu Tenaga kerja yang tersedia ada 90 orang .
Tentukanlah dengan grafik ,banyaknya masing –masing jenis bangunan yang harus
dibangun agar diperoleh laba sebesar mungkin ,jika laba untuk satu rumah Rp.
1.500.000,– dan untuk satu bungalow Rp. 1.000.000,– . Tulislah laba maksimum
dengan menggunakan garis selidik.

61