Page 21 - TestBook

j 5
OA =
i 3 −
j,
OB 12=
i +
ตัวอย่างที่ 9 ให้ ลาก BC ตั้งฉากกับ OA ที่จุด C จงหา OC
4
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………

(Clip: C48 ¼Å¤Ù³àªÔ§àÇ¡àµÍÏ)
12. ผลคูณเชิงเวกเตอร์

นิยาม ให้ u = [ ,ba 1 1 ,c 1 ] และ v = [ ,ba 2 2 ,c 2 ] ผลคูณเชิงเวกเตอร์ของ u กับ v
เขียนแทนด้วย u ×
v

โดยที่ u × v = [ cb 1 2 − b 2 c 1 , ac 1 2 − c 2 a 1 , ba 1 2 − a 2 b 1 ]

b 1 c 1 a 1 c 1 a 1 b 1
u × v = b 2 c 2 i − a 2 c 2 j + a 2 b 2 k

และจะได้

u × v = u v sin θ = พื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มี u กับ v เป็นด้านประชิด

ตัวอย่างที่ 1 ให้ และ จงหา
[ ,1 −
=
], 1 , 2
v
=
[ ,1,3 −
[ ,3,1 −
w
=
] 2
u
] 2
) 1 u × v ) 2 v × w
.................................................................... ...................................................................
.................................................................... ...................................................................
.................................................................... ...................................................................
.................................................................... ...................................................................

ตัวอย่างที่ 2 ให้ และ จงหา
i + 3
−2
k
j +
u = 2
j − 2
i +
k,
v =
w =
k 2
i 3 +
) 1 u × u ( ) 2 v × w •) w
.................................................................... ...................................................................
.................................................................... ...................................................................
.................................................................... ...................................................................
.................................................................... ...................................................................

www.dektalent.com 213 คอร์สเพิ่มเกรดทาเล้นท์