Page 19 - TestBook
P. 19
นอกจากนี้ จะได้ (u + u += 2 2u • v + v 2
2
u +
) v =
) v •
(u +
v
= u + 2u v cos +θ v 2
2
2
และ (u − ) v • (u − ) v = u − v 2 = u − 2u • v + v 2
2
= u − 2u v cos + v 2
θ
ตัวอย่างที่ 1 ถ้า และ จงหา
j 2
i 4 −
u =
v =
j 5
i 3 −
−
) 1 u • v ) 2 v • (u − ) v
.................................................................... ...................................................................
.................................................................... ...................................................................
.................................................................... ...................................................................
.................................................................... ...................................................................
ตัวอย่างที่ 2 ให้ =u , 4 , 2 [ − 3 ], =v [− , 2 − ] 4 , 1 และ w = , 3 [ − , 3 − ] 2 จงหา
) 1 u • v ) 2 v • w
.................................................................... ...................................................................
.................................................................... ...................................................................
.................................................................... ...................................................................
.................................................................... ...................................................................
()3 u + w •) v
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
ตัวอย่างที่ 3 ให้ u และ v เป็นเวกเตอร์ซึ่ง และ จงหา
+ v
, 3 v
u
u
=
5
=
7
=
1) มุมระหว่าง u และ v ) 2 u − v
.................................................................... ...................................................................
.................................................................... ...................................................................
.................................................................... ...................................................................
.................................................................... ...................................................................
www.dektalent.com 211 คอร์สเพิ่มเกรดทาเล้นท์
