Page 10 - งานแก้คณิตศาสตร์พื้นฐาน
P. 10
ความน่าจะเป็นและกฎที่ส าคัญบางประการของความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็นแบบเงื่อนไข
บางครั้งเราทราบว่าเหตุการณ์หนึ่งเกิดขึ้น เราต้องการหาความน่าจะเป็นที่อีกเหตุการณ์หนึ่งเกิดขึ้น เรียกความ
น่าจะเป็นแบบนี้ว่า ความน่าจะเป็นแบบเงื่อนไข
ให้ A และ B เป็นเหตุการณ์ โดยที่ P (B) > 0 เขียน P (A/B) แทนความน่าจะเป็นของ A เมื่อก าหนดว่าเหตุการณ์ B เกิดขึ้น
แล้ว
ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เป็นอิสระต่อกัน
พิจารณาในการโยนเหรียญ 1 อัน 2 ครั้ง จะเห็นว่าการที่การโยนเหรียญครั้งหนึ่งขึ้นหัวหรือก้อย ไม่มีผลต่อการ
ขึ้นหัวหรือก้อยในการโยนครั้งที่สอง
เรากล่าวว่าการโยนทั้งสองครั้งเป็นอิสระต่อกัน
นิยาม เหตุการณ์ A และเหตุการณ์ B เป็นอิสระต่อกันก็ต่อเมื่อ P (A ∩B) = P (A) P (B)
ทฤษฎีบท เหตุการณ์ A และเหตุการณ์ B เป็นอิสระต่อกันก็ต่อเมื่อ P (A/B) = P (A)
เหตุการณ์ A และเหตุการณ์ B เป็นอิสระต่อกันก็ต่อเมื่อ P (B/A) = P (B)
