Page 29 - Transformasi Geometri_Kelas XI
P. 29
Transformasi Geometri Matematika untuk SMA/MA Kelas XI 24
4. Tentukan bayangan titik (−5, 2) setelah didilatasikan terhadap pusat (3, 4) dan faktor
skala −3 !
Alternatif penyelesaian:
[(3,4),−3)]
′
′
′
(−5,2) → ( , )
′ −
( ) = ( − ) + ( )
′
′ −5 − 3 3
( ) = −3 ( ) + ( )
′ 2 − 4 4
′
3
( ) = ( 24 ) + ( )
′ 6 4
′ 27
( ) = ( )
′ 10
Jadi, bayangan titik setelah didilatasi oleh [(3,4), −3)] adalah ′(27, 10).
5. Garis ∶ 2 + 4 − 3 = 0 didilatasikan dengan faktor skala −2 terhadap titik pusat (2,
-4). Persamaan garis setelah didilatasi adalah …
Alternatif penyelesaian:
Misalkan titik ( , ) memenuhi persamaan garis : 2 + 4 − 3 = 0
[(2,4),−2)]
′
′
( , ) → ( , )
′
′ 0 − ′ ′
( ) = ( ) ( ) + ( ) Substitusi = 6− dan = − −12 ke
′ 0 −
2 2
′ −2 0 − 2 2 persamaan awal
( ) = ( ) ( ) + ( )
′ 0 −2 − (−4) −4 2 + 4 − 3 = 0
′ −2( − 2) 2 6 − ′ − − 12
′
( ) = ( ) + ( ) 2 ( ) + 4 ( ) − 3 = 0
′ −2( + 4) −4 2 2
′
′
′ −2 + 4 2 6 − + 2(− − 12) − 3 = 0
( ) = ( ) + ( )
′ −2 − 8 −4 6 − − 2 − 24 − 3 = 0
′
′
′ −2 + 6 − − 2 − 21 = 0
′
′
( ) = ( )
′ −2 − 12 ′ ′
+ 2 + 21 = 0
Diperoleh:
6− ′ + 2 + 21 = 0
′
= −2 + 6 ⟶ = s
2 Jadi, persamaan garis setelah
′
− − 12
′
= −2 − 12 ⟶ = didilatasi adalah ′: + 2 + 21 = 0
2
