Page 4 - งานคณิตศาสตร์

3. ผลการสอบวิชาคณิตศาสตร์และวิชาเคมีของนักเรียนกลุ่มหนึ่ง ปรากฏว่า

1/3 ของนักเรียนทั้งหมดผ่านคณิตศาสตร์ และ 8/15 ของนักเรียนทั้งหมดผ่าน

วิชาเคมี ถ้าความน่าจะเป็นของนักเรียนคนหนึ่งในกลุ่มนี้ที่จะสอบผ่านอย่าง

มากหนึ่งวิชาเป็น 4/5 แล้ว ความน่าจะเป็นที่เขาจะสอบผ่านอย่างน้อยหนึ่งวิชา

เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1. 2/3

2. 1/15

3. 1/5

4. 13/15

วิธีคิด

ให้ M แทนเหตุการณ์ที่นักเรียนสอบวิชาคณิตศาสตร์ผ่าน และ C แทน

เหตุการณ์ที่นักเรียนสอบวิชาเคมีผ่าน

จากโจทย์จะได้

P(M) = 1/3, P(C) = 8/15, P[(M ∩ C)' ] = 4/5

จากเงื่อนไขที่ 3 เราจะได้

P(M ∩ C) = 1 - [(M ∩ C)' ] = 1 - 4/5 = 1/5

ดังนั้นเราจะได้ความน่าจะเป็นที่นักเรียนคนนี้จะสอบผ่านอย่างน้อยหนึ่งวิชาคือ

P(M U C) = P(M) + P(C) - P(M ∩ C) = 1/3 + 8/15 -1/5 =

10/15 = 2/3