Page 5 - งานคณิตศาสตร์

4.ลูกเต๋าลูกหนึ่งถูกถ่วงน ้าหนักให้แต้มคู่แต่ละหน้ามีโอกาสจะเกิดขึ้นเป็นสอง

เท่าของแต้มคี่แต่ละหน้า ความน่าจะเป็นที่โยนลูกเต๋า 1 ครั้งได้แต้มเป็น 1 หรือ

แต้มคู่ เท่ากับข้อใด

1. 2/3 2. 3/4 3. 7/9 4. 5/8

วิธีคิด

ให้ S แทน sample space จะได้ S = {1,2,3,4,5,6}

สมาชิกแต่ละตัวใน S เกิดขึ้นไม่เท่ากันดังนี้

P({1}) = P({3}) = P({5}) = 1/9

P({2}) = P({4}) = P({6}) = 2/9

ให้ E = {1, 2, 4, 6} เราต้องการหา P(E)

ให้ a แทน ความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋าจะเกิดแต้ม 2

b แทน ความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋าจะเกิดแต้ม 1

ดังนั้น a = 2b และ 3a + 3b = 1

2(2b) + 3b =1

b = 1/9 , a = 2/9

เพราะฉะนั้น ในการโยนลูกเต๋าลูกนี้ 1 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้แต้ม 1 หรือแต้มคู่

คือ

3a + b = 6/9 + 1/9 = 7/9