Page 202 - 《數學觀念總整理 3-4 》- 2019版

筆記欄
2
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證明 ∶ 心在 (0,0) 的左右雙曲線標準式為 ∶ − = 1
2 2
∶ ( , ) 到 F 的距離 − ( , ) 到 F 的距離 = 2

c

c

F (−c,0) F ( , 0)

∶ ( , ) 到 F 的距離 − ( , ) 到 F 的距離 = 2

⟹ ( + ) + ( − ) − ( − ) + ( − ) =

⟹ [( + ) + ] = 4 + 4 ∙ ( − ) + ( − 0) + [( − ) + ]
⟹ 4 − 4 = +4 ∙ ( − ) + ( − 0)

⟹ ( − ) = ∙ [( − ) + ( − 0) ]

⟹ c − 2 + = ∙ [( − ) + ( − 0) ]

⟹ + = + c +

⟹ ( − ) − = (c − )

⟹ − =

⟹ − =

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