Page 207 - 《數學觀念總整理 3-4 》- 2019版

 共軛雙曲線

、 互換 ⟹ 方盒子相同
有共同漸近線的兩組雙曲線，
一組上下開，一組左右開

變

左右開 ⎯⎯⎯⎯ 上下開 ⟹ 、 交換
心相同，
變
貫軸 ⎯⎯⎯⎯ 共軛軸 ⟹ 、 交換

ex ∶ − = 1 的共軛雙曲線為 − = 1 or − = −1

 漸進線 ⟶ 求共軛雙曲線
( + + ) ( + + c ) = ±

漸進線
漸進線

( − 1) ( − 5)
ex ∶ − = ±1 共軛 14

9 4

⟹ 4( − 1) − 9( − 5) = ±36
⟹ [ 2( − 1) + 3( − 5) ] ∙ [ 2( − 1) − 3( − 5)] = ±36
⟹ (2 + 3 − 17) 漸近線 ∙ (2 − 3 + 3) 漸近線 = ±36

(1) 共軛雙曲線 ⟶ 共同漸近線
ex ∶
56

(2) 共同漸近線的雙曲線 ⟶ 共軛
⟹ 共軛雙曲線 方盒子 、 值 相同 ，漸近線一定相同

但相同漸近線的不同雙曲線，只是 比例相同，有無限多組，不一定共軛

56 Ans ∶ (1) O (2) X

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