Page 203 - 《數學觀念總整理 3-4 》- 2019版

3. 漸近線

Q ∶ 當雙曲線被決定了，則漸近線被決定了嗎？

當漸近線、開口方向被決定了，則雙曲線被決定了嗎？

 雙曲線 ⟶ 求漸近線 ⟹ 只有 組 解

( − 1) ( − 2)
ex ∶ 已知雙曲線 ∶ − = 1

9 4
Sol ∶ (1) 幾何解 ∶ 找斜率 、 和 1 個點 中心
2
⟹ = ± 、心(1, 2) ⟹ 漸近線 ∶ 2 − 3 = −4、2 + 3 = 8 .
3

(2) 代數解 快解 ∶ 交叉相乘

⟹ 漸近線 ∶ 2( − 1) ± 3( − 2) = 0 .

2
=
3
14

2
= −
3

411