Page 54 - 《數學觀念總整理 3-4 》- 2019版

 海龍公式

 已知 三邊長 、 、 ， 求面積.

⟹ ∆ = ( − )( − )( − ) . . … 海龍公式

1
p. s. where s = ∙ ( + + ) = 半周長
2

《海龍證明》

ℎ

○ √ − ℎ + √ − ℎ = ⟹ √ − ℎ = − √ − ℎ

1

⟹ − ℎ = + ( − ℎ ) − 2 − ℎ

+ − + −

⟹ = − ℎ ⟹ ℎ = −

2 2

○ Δ = ∙ ( ) ∙ −
2
底
高

( )

= ∙ − = 4 − ( + − )

1

= (2 + + − )(2 − − + )
4
1

= (( + ) − )(−( − ) + )
4
1
= ( + + )( + − )( + − )( − + )
4
1
= 2 (2 − 2 )(2 − 2 )(2 − 2 )
4
= ( − )( − )( − ) .
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