Page 318 - 1300 Math Formulas

CHAPTER 11. SERIES

∞
∞
1208. ( ∑ å Ä å ∑ ~ + ∞ Ä = ^ + _ =
å ∑
)~ +
=
å
å= N å= N å= N
=
∞ ∞
1209. ∑ Å~ = Å ∑ ~ = Å^ K==
å
å
å= N å= N
=
=
=
11.6 Convergence Tests
=
1210. qÜÉ=`çãé~êáëçå=qÉëí=
∞ ∞
iÉí= ∑ ~=~åÇ= ∑ Ä =ÄÉ=ëÉêáÉë=ëìÅÜ=íÜ~í=M < ~ ≤ Ä =Ñçê=~ää=åK==
å
å
å
å
å =N å =N
∞ ∞
• fÑ= ∑ Ä áë=ÅçåîÉêÖÉåí=íÜÉå= ∑ ~ áë=~äëç=ÅçåîÉêÖÉåíK==
å
å
å =N å =N
∞ ∞
• fÑ= ∑ ~ áë=ÇáîÉêÖÉåí=íÜÉå= ∑ Ä áë=~äëç=ÇáîÉêÖÉåíK=
å
å
å =N å =N
=
1211. qÜÉ=iáãáí=`çãé~êáëçå=qÉëí=
∞ ∞
iÉí= ∑ ~ =~åÇ= ∑ Ä =ÄÉ=ëÉêáÉë=ëìÅÜ=íÜ~í=~ =~åÇ= Ä =~êÉ=éçëá-
å
å
å
å
å =N å =N
íáîÉ=Ñçê=~ää=åK==
~ ∞ ∞
• fÑ= < äáãM å < ∞ = íÜÉå= ∑ ~= ~åÇ= ∑ Ä ~êÉ= ÉáíÜÉê= ÄçíÜ=
å → ∞ Ä å å =N å å =N å
ÅçåîÉêÖÉåí=çê=ÄçíÜ=ÇáîÉêÖÉåíK=
~ ∞ ∞
• fÑ=äáã å = M=íÜÉå= ∑ Ä ÅçåîÉêÖÉåí=áãéäáÉë=íÜ~í= ∑ ~=áë=
å→ ∞ Ä å å =N å å =N å
~äëç=ÅçåîÉêÖÉåíK=

308