Page 320 - 1300 Math Formulas

CHAPTER 11. SERIES

1215. qÜÉ=oççí=qÉëí=
∞
iÉí= ∑ ~ =ÄÉ=~=ëÉêáÉë=ïáíÜ=éçëáíáîÉ=íÉêãëK=
å
å =N
∞
• fÑ=äáã å ~ < N=íÜÉå= ∑ ~ =áë=ÅçåîÉêÖÉåíK=
å→ ∞ å å
å =N
∞
• fÑ=äáã å ~ > N=íÜÉå= ∑ ~ =áë=ÇáîÉêÖÉåíK=
å→ ∞ å å
å =N
∞
• fÑ= äáã å ~ = N=íÜÉå= ∑ ~ =ã~ó=ÅçåîÉêÖÉ=çê=ÇáîÉêÖÉI=Äìí=
å→ ∞ å å
å =N
åç=ÅçåÅäìëáçå=Å~å=ÄÉ=Çê~ïå=Ñêçã=íÜáë=íÉëíK=
=
=
=
11.7 Alternating Series

=
1216. qÜÉ=^äíÉêå~íáåÖ=pÉêáÉë=qÉëí=EiÉáÄåáò∞ë=qÜÉçêÉãF=
=
iÉí={}=ÄÉ=~=ëÉèìÉåÅÉ=çÑ=éçëáíáîÉ=åìãÄÉêë=ëìÅÜ=íÜ~í=
~
å
~ å+ N < ~ =Ñçê=~ää=åK=
å
äáã ~ = M K==
å→ ∞ å
∞ ∞
qÜÉå=íÜÉ=~äíÉêå~íáåÖ=ëÉêáÉë= ∑ ( )−N å ~ = ~åÇ= ∑ ( )−N å −N ~ =
å
å
å =N å =N
ÄçíÜ=ÅçåîÉêÖÉK====
=
1217. ^ÄëçäìíÉ=`çåîÉêÖÉåÅÉ=
∞
• ^= ëÉêáÉë= ∑ ~= áë= ~ÄëçäìíÉäó= ÅçåîÉêÖÉåí= áÑ= íÜÉ= ëÉêáÉë=
å
å =N
∞
∑ ~ =áë=ÅçåîÉêÖÉåíK==
å
å =N

310