Page 319 - 1300 Math Formulas

CHAPTER 11. SERIES

~ ∞ ∞
• fÑ= äáã å = ∞ =íÜÉå= ∑ Ä ÇáîÉêÖÉåí=áãéäáÉë=íÜ~í= ∑ ~=áë=
å → ∞ Ä å å
å å =N å =N
~äëç=ÇáîÉêÖÉåíK=
=
1212. é-ëÉêáÉë=
∞ N
é-ëÉêáÉë= ∑ é =ÅçåîÉêÖÉë=Ñçê=é > N=~åÇ=ÇáîÉêÖÉë=Ñçê=
å =N å
M < é ≤ NK=
=
1213. qÜÉ=fåíÉÖê~ä=qÉëí=
iÉí= () ñÑ = ÄÉ= ~= ÑìåÅíáçå= ïÜáÅÜ= áë= ÅçåíáåìçìëI= éçëáíáîÉI= ~åÇ=
ÇÉÅêÉ~ëáåÖ=Ñçê=~ää= ñ ≥ NK=qÜÉ=ëÉêáÉë==
∞
∑ Ñ () ( ) ( ) ( ) K++++= NÑå Ñ O Ñ P Ñ () K+å =
å =N
∞
∫
ÅçåîÉêÖÉë=áÑ= ()ÇññÑ ÅçåîÉêÖÉëI=~åÇ=ÇáîÉêÖÉë=áÑ=
N
å
∫ Ñ ()Çññ → ∞ =~ë= → ∞ K=
å
N
=
1214. qÜÉ=o~íáç=qÉëí=
∞
iÉí= ∑ ~ =ÄÉ=~=ëÉêáÉë=ïáíÜ=éçëáíáîÉ=íÉêãëK=
å
å =N
~ ∞
• fÑ=äáã å+ N < N=íÜÉå= ∑ ~ áë=ÅçåîÉêÖÉåíK=
å→ ∞ ~ å å =N å
~ ∞
• fÑ=äáã å+ N > N=íÜÉå= ∑ ~ =áë=ÇáîÉêÖÉåíK=
å→ ∞ ~ å å =N å
~ ∞
• fÑ= äáã å+ N = N=íÜÉå= ∑ ~ =ã~ó=ÅçåîÉêÖÉ=çê=ÇáîÉêÖÉ=~åÇ=
å→ ∞ ~ å å =N å
íÜÉ=ê~íáç=íÉëí=áë=áåÅçåÅäìëáîÉX=ëçãÉ=çíÜÉê=íÉëíë= ãìëí=ÄÉ=
ìëÉÇK==
=

309