Page 296 - 1300 Math Formulas

CHAPTER 9. INTEGRAL CALCULUS

r r
=
`ìêä=çÑ=~=îÉÅíçê=ÑáÉäÇW=Åìêä c ∇ × c ==
r
sÉÅíçê=ÉäÉãÉåí=çÑ=~=ëìêÑ~ÅÉW= pÇ =
r
kçêã~ä=íç=ëìêÑ~ÅÉW=å=
pìêÑ~ÅÉ=~êÉ~W=^=
j~ëë=çÑ=~=ëìêÑ~ÅÉW=ã=
aÉåëáíóW= ( µ ò I =
) ó I ñ
`ççêÇáå~íÉë=çÑ=ÅÉåíÉê=çÑ=ã~ëëW= ñ I= ó I=ò =
cáêëí=ãçãÉåíëW=jI=jI=j=
ñó
ñò
óò
jçãÉåíë=çÑ=áåÉêíá~W=fI=fI=fI=fI=fI=f=
ñ
ò
ñó
ñò
ó
óò
sçäìãÉ=çÑ=~=ëçäáÇW=s=
r
cçêÅÉW=c =
dê~îáí~íáçå~ä=Åçåëí~åíW=d=
r
r
cäìáÇ=îÉäçÅáíóW= ( ) êî =
cäìáÇ=ÇÉåëáíóW=ρ =
r
mêÉëëìêÉW= () êé =
j~ëë=ÑäìñI=ÉäÉÅíêáÅ=ÑäìñW=Φ =
pìêÑ~ÅÉ=ÅÜ~êÖÉW=n=
`Ü~êÖÉ=ÇÉåëáíóW= ( óIñσ )=
r
j~ÖåáíìÇÉ=çÑ=íÜÉ=ÉäÉÅíêáÅ=ÑáÉäÇW=b =
=
=
1140. pìêÑ~ÅÉ=fåíÉÖê~ä=çÑ=~=pÅ~ä~ê=cìåÅíáçå=
iÉí=~=ëìêÑ~ÅÉ=p=ÄÉ=ÖáîÉå=Äó=íÜÉ=éçëáíáçå=îÉÅíçê=
r r r r
( ê ) î I ì = ( ñ ) î I ì á + ó ( îIì )à + ò ( îIì )â I==
ïÜÉêÉ= ( ) î I ì =ê~åÖÉë=çîÉê=ëçãÉ=Ççã~áå= ( î çÑ=íÜÉ=ìî-
)=
I
a
ì
éä~åÉK=
qÜÉ==ëìêÑ~ÅÉ==áåíÉÖê~ä==çÑ==~==ëÅ~ä~ê=ÑìåÅíáçå== ( óIñÑ ) ò I =çîÉê=
íÜÉ=ëìêÑ~ÅÉ=p=áë=ÇÉÑáåÉÇ=~ë== r r
∫∫ ( ) ò I ó I ñ Çp = ∫∫ Ñ ( ( Ñ ) î I ì ( ó I ) î I ì ( ò I ) î I ì )ñ ∂ê × ∂ê ÇìÇî I==

p ( a ) î I ì ∂ì ∂î
r r
ê ∂
ê ∂
ïÜÉêÉ=íÜÉ=é~êíá~ä=ÇÉêáî~íáîÉë= =~åÇ= =~êÉ=ÖáîÉå=Äó==
∂ ì î ∂

286