Page 301 - 1300 Math Formulas

CHAPTER 9. INTEGRAL CALCULUS

ñ
ò
I
1152. fÑ=p=áë=ÖáîÉå=ÉñéäáÅáíäó=Äó=íÜÉ=ÑìåÅíáçå= ( ó )I==íÜÉå==íÜÉ==ëìê-
Ñ~ÅÉ=~êÉ~=áë==
O



^ = ∫∫ N +  ∂ò  O +  ∂ò   ÇñÇó I==


( a ) ó I ñ  ∂ñ   ∂ó 
ïÜÉêÉ= ( a ) ó I ñ =áë=íÜÉ=éêçàÉÅíáçå=çÑ=íÜÉ=ëìêÑ~ÅÉ=p=çåíç=íÜÉ=ñó-
éä~åÉK==
=
1153. j~ëë=çÑ=~=pìêÑ~ÅÉ=
ã ∫∫ (= ò I ó ) µ I ñ ÇpI==
p
ïÜÉêÉ= ( µ ò I =áë= íÜÉ= ã~ëë= éÉê= ìåáí=~êÉ~= =EÇÉåëáíó= ÑìåÅ-
) ó I ñ
íáçåFK=
=
1154. `ÉåíÉê=çÑ=j~ëë=çÑ=~=pÜÉää=
j j j
ñ = óò I= ó = ñò I=ò = ñó I==
ã ã ã
ïÜÉêÉ==
j óò ∫∫ ñ ( = ò I ó ) µ I ñ Çp I==
p
j ñò ∫∫ ó ( = ò I ó ) µ I ñ Çp I==
p
j ñó ∫∫ ò ( = ò I ó ) µ I ñ Çp =
p
M
~êÉ==íÜÉ==Ñáêëí==ãçãÉåíë==~Äçìí===íÜÉ=ÅççêÇáå~íÉ=éä~åÉë= ñ = I=
ó = M I=ò = I==êÉëéÉÅíáîÉäóK== ( óIñµ ) ò I =áë=íÜÉ=ÇÉåëáíó=ÑìåÅíáçåK=
M
=
M
1155. jçãÉåíë=çÑ=fåÉêíá~=~Äçìí=íÜÉ=ñó-éä~åÉ=Eçê=ò = FI==óò-éä~åÉ==
M
M
E ñ = FI=~åÇ=ñò-éä~åÉ=E ó = F=
f ñó ∫∫ ò O ( = ò I ó ) µ I ñ Çp I==
p
f óò ∫∫ ñ O ( = ò I ó ) µ I ñ Çp I==
p

291