Page 20 - Bahan Ajar Digital Matematika Berbasis ARCS

CONTOH SOAL

Tentukan titik balik fungsi kuadrat berikut

( ) 4 3 ! S

Penyelesaian :
Terdapat 2 alternatif dalam penyelesaiannya, yaitu :

 Alternatif 1 (Berdasarkan konsep fungsi kuadrat)

Suatu fungsi ( ) 3c mempunyai titik balik ( , )
4

dimana fungsi mencapai maksimum untuk a > 0 dan mencapai minimum
untuk a < 0.
Sehingga fungsi ( ) 4 3 mempunyai titik balik minimum

2
−4 (−4) −4( )(3)
pada , (2, 1).
( ) 4
 Alternatif 2 (Berdasarkan konsep turunan)

Fungsi ( ) 4 3 mempunyai stasioner : ′( ) 2 4 0
atau 2 sehingga titik stasionernya adalah B(2, -1).

Mari periksa keoptimalan fungsi dengan melihat nilai turunan keduanya

pada titik tersebut, yaitu ′′( ) 2 > 0 atau disebut titik minimum.

Jadi, titik balik fungsi kuadrat ( ) 4 3 adalah minimum di

B(2, -1).

2

1

-2 -1 1 2 3 4 5

-1
B

Titik Balik Min B(2, -1)

-2

Gambar. Titik Balik Fungsi Kuadrat ( ) 4 3

12