Page 152 - مبادىء الاحصاء_Neatاولى سياحه

‫‪t= X −‬‬

‫‪sX‬‬

‫كمةا يمكةن إيجةاد قيمةة ‪ t‬مةن الجةدول بمعرفةة مسةتوى المعنويةة‬
‫المطلوب ودرجات الحرية المناسبة‪ .‬وتفيدنا معرفةة هةذه المعةادلات فةي‬

‫حساب المدى الذي يمكن أن يشمل المتوسط الحقيقي للمجتمع علةى‪‬‬

‫ضوء معرفتنا لمتوسط العينة ) ‪ (X‬المأخوذة مةن هةذا المجتمةع وبدرجةة‬

‫معينة من الثقة‪ .‬أي أنةه يمكةن إيجةاد حةدين‪ :‬حةد أدنةى وحةد أعلةى يقةع‬
‫المتوسط الحقيقي للمجتمع بينهما‪ .‬ويمكن حساب هذا المةدى بحةدود ثقةة‬

‫‪ %95‬من المعادلة‪-:‬‬

‫‪X − tdf ,0.05.S X    X + tdf ,0.05.S X = 95%‬‬

‫حيث أن‪-:‬‬
‫‪ = X‬متوسط العينة‬

‫‪ = ‬متوسط المجتمع‬

‫‪ = S X‬الخطأ القياسي للمتوسط‬
‫‪ =t df=0.05‬قيمة ‪ t‬مةن الجةدول ‪ t-‬عنةد مسةتوى احتمةال ‪ 0.05‬و‬

‫بدرجات حرية ‪.)n-1( = df‬‬
‫ومعنى هذا أن احتمال وقوع المتوسط الحقيقي فةي المةدى الموضةح‬
‫بالمعادلة السابقة هو ‪ 0.95‬أي أننا يمكن أن نقول بثقة مقدارها ‪ %95‬أن‬

‫‪152‬‬