Page 153 - مبادىء الاحصاء_Neatاولى سياحه

‫المتوسط الحقيقي للمجتمع يقع بين الحدين الموضحين بالمعادلةة السةابقة‬
‫و كذلك يمكن حساب المدى بحدود ثقة ‪ %99‬من المعادلة‪:‬‬

‫‪X − tdf ,0.01.S X    X + tdf ,0.01.S X = 99%‬‬

‫حيث أن‪-:‬‬

‫‪ =t df=0.01‬قيمة ‪ t‬مةن الجةدول ‪ t-‬عنةد مسةتوى احتمةال ‪ 0.01‬و‬

‫بدرجات حرية ‪.)n-1( = df‬‬
‫ومعنى هذا أن المتوسط الحقيقي للمجتمع له فرصة قدرها ‪ %99‬في‬

‫أن يشمله المدى المبين بالمعادلة السابقة‪.‬‬
‫ويسمى المدى المحسوب باسم مدى الثقة ‪Confidence Interval‬‬

‫والحدود كما يأتي‪:‬‬

‫الحد الأدنى هو ‪L1 = X − t . S X‬‬

‫الحد الأعلى هو ‪L2 = X + t . S X‬‬

‫ولتوضيح كيفية حساب حدود الثقة للمتوسط الحقيقي للمجتمةع نأخةذ‬
‫المثال التالي‪-:‬‬
‫مثال (‪-:)1‬‬

‫إذا كان متوسط إنتاج اللبن في ‪ 9‬بقرات في نفةس العمةر علةى نفةس‬
‫العليقة هو ‪ 8‬كجم وكان التباين بين الأبقار التسع ‪ 4‬كجم فمةا هةو المةدى‬
‫الةذي يشةمل المتوسةط الحقيقةي للمجتمةع مةن هةذه الأبقةار بحةدود ثقةة‬

‫‪%95‬؟؟‬
‫الإجابة‬
‫لحساب حدود الثقة يجب حساب الآتي‪-:‬‬

‫‪153‬‬