Page 17 - E-MODUL_TRANSFORMASI GEOMETRI_KELAS XI

Transformasi Geometri Matematika untuk SMA Kelas XI 13

Soal Nomor 6

2 2
Jika lingkaran ≡ ( + 2) + ( − 4) = 36 ditranslasikan dengan translasi =

5
( ), maka persmaan bayangannya adalah …
−3
Pembahasan:

Alternatif 1: (notasi pemetaan)

=൬ ൰
−
2
( + 2) + ( − 4) = 36 ⇒ (( − 5) + 2) + (( + 3) − 4) = 36
2
2
2
2
2
⟺ ( − 3) + ( − 1) = 36
′
Jadi persamaan bayangannya adalah ≡ ( − 3) + ( − 1) = 36
2
2

Alternatif 2: (persamaan matriks)
ℎ
=൬ ൰

′
⇒
5
=൬ ൰
−3
( , ) ⇒ ( , )
′
′
Sehingga:
′ ℎ
ቆ ቇ = ൬ ൰ + ൬ ൰
′
′ 5
ቆ ቇ = ൬ ൰ + ൬ ൰
′ −3

′
′
• = + 5 ⇒ = − 5
′
• = − 3 ⇒ = + 3
′

′
Substitusi = − 5 dan = + 3 ke persamaan lingkaran
′
2
2
( + 2) + ( − 4) = 36
2 2
′
′
(( − 5 ) + 2) + (( + 3) − 4) = 36
2
( − 3) + ( − 1) = 36
2
′
′
Jadi persamaan bayangannya adalah ≡ ( − 3) + ( − 1) = 36
2
2
′