Page 76 - E-MODUL_TRANSFORMASI GEOMETRI_KELAS XI
P. 76
Transformasi Geometri Matematika untuk SMA/MA Kelas XI 72
4 Conclussion & Discussion
Setelah kamu melakukan aktivitas di atas, silahkan kamu tuliskan langkah
penyelesaian dari Masalah 17!
Sesuai dengan konsep dilatasi, maka persoalan ini dapat diselesaikan secara
bertahap. Namun, proses dilatasi bertahap ini dapat melahirkan konsep komposisi
dilatasi. Coba kamu amati!
1 2
′
′
′
( , ) ՜ ( , )՜ ( , )
′′
′′
′′
′
ቆ ቇ = ൬ ൰ = ൬ ൰
′ 1 1
′′ … …
ቆ ቇ = ⋯ ቀ ቁ = ⋯ ቀ ቁ
′′ … …
′
Dengan mensubstitusi ቀ ቁ diperoleh:
′
′′
ቆ ቇ = ቌ ൭൬ ൰൱ቍ
1
2
′′
′′ …
ቆ ቇ = (… )(… ) ቀ ቁ
′′ …
Secara umum, matriks komposisi dilatasi dituliskan sebagai berikut:
Jika titik ( , ) dirotasi berturut-turut oleh 1ሾ , ሿ dan 2ሾ , ሿ
1
2
maka matriks komposisi dilatasi ditulis,
Dengan demikian, diperoleh formula untuk komposisi dilatasi pada pusat putar O(0,0) adalah:
…
Jika titik ( , ) dirotasi berturut-turut oleh ሿ dan ሿ maka matriks
∘ ൭൬ ൰൱ = (… )(… ) ቀ ቁ
2ሾ , 2
1ሾ , 1
komposisi dilatasi ditulis, 2 1 …
∘ ൭൬ ൰൱ = ൬ ൰
2
1
2 1
