Page 78 - E-MODUL_TRANSFORMASI GEOMETRI_KELAS XI

Transformasi Geometri Matematika untuk SMA Kelas XI 74

C. Rangkuman Conclussion

1. Komposisi transformasi bisa berupa komposisi translasi, komposisi refleksi,

komposisi rotasi, komposisi dilatasi, komposisi matriks tertentu atau komposisi

dari translasi, refleksi, rotasi, dilatasi dan matriks tertentu.

2. Jika matriks translasi adalah ( ) dan matriks translasi adalah ( ) maka
1
2

matriks komposisi translasi ∘ atau ∘ dituliskan,
2
1
1
2

= + = ቀ ቁ + ቀ ቁ
∘

= + = ቀ ቁ + ቀ ቁ
∘

3. Jika matriks refleksi adalah ቀ ቁ dan matriks refleksi adalah ൬ ൰
1
2 ℎ
maka matriks komposisi refleksi ∘ atau ∘ dituliskan,
2
1
1
2

= = ቀ ቁ ൬ ൰
∘

= = ൬ ൰ ቀ ቁ
∘

4. Jika 1ሾ , ሿ dan 2ሾ , ሿ adalah rotasi sebesar pada sudut (0, 0) dan rotasi
1
1
2
sebesar pada sudut (0, 0) dengan maka matriks komposisi rotasi ditulis,
2

( + ) − ( + )

= ቆ ቇ

ቀ ൣ , ൧∘ ൣ , ൧ ቁ ( + ) ( + )

5. Jika titik ( , ) dirotasi berturut-turut oleh 1ሾ , ሿ dan 2ሾ , ሿ maka matriks
2
1
komposisi dilatasi ditulis,

∘ ൭൬ ൰൱ = ൬ ൰

Catatan: di ( , , ).

൬ ൰ = ൬ ൰

Catatan: di ( , ).

൬ ൰ = ൤ ൤൬ ൰ − ൬ ൰൨ + ൬ ൰൨