Page 80 - คณิตศาสตร์และสถิติเพื่องานอาชีพ

72

5.1.1 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต

ค่าเฉลี่ยเลขคณิต คือ ค่ากลางของข้อมูลที่ได้จากการผลหารของผลรวมของ

ข้อมูลทั้งหมดกับจํานวนข้อมูลทั้งหมด

1. ค่าเฉลี่ยเลขของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่

ให้ x , x , … ,x แทนค่าของข้อมูลกลุ่มตัวอย่าง n จํานวน ดังนั้นค่าเฉลี่ยเลข
1
3
2
คณิตของกลุ่มตัวอย่าง ( ̅ )

( ̅ ) = ∑ = x + x + x + ……+ x

3
2
1
n
n n
หรือ ให้ x + x + x + ……+ x แทนค่าของกลุ่มข้อมูลประชากร N จํานวน
n
1
2
3
ดังนั้นค่าเฉลี่ยเลขคณิตของประชากร ( μ )
( μ ) = ∑ = x + x + x + ……+ x

1
2
n
3
N

( ̅ ) และ ( μ ) X (“เอ็กซ์บาร์”) และ ( μ ) มีความหมายแตกต่างกัน ดังนี้
( μ ) เป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตของประชากร ซึ่งเป็นค่าจริงของประชากร

( ̅ ) เป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตของตัวอย่าง ที่เป็นตัวประมาณค่าของค่าเฉลี่ยเลขคณิต

ของประชากร

4. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลที่แจกแจงความถี่

ให้ X , X , X , … , X เป็นจุดกึ่งกลางของข้อมูลแต่ละอันตรภาคชั้น
x
2
1
3
f ,f , f ,…, f เป็นความถี่ของข้อมูลแต่ละอันตรภาคชั้น
x
1 2
3

μ = ∑
∑

f1x1+f2x2+ f3x3+ ,…,+ fkxk

f1+f2+ f3+ …+ fk

ถ้าเป็นข้อมูลของกลุ่มตัวอย่าง จะเปลี่ยนเป็น μ เป็น ̅ และเปลี่ยน N เป็น