Page 12 - E-Modul

INGAT INI RUMUS

− = ( − ) MENCARI
1
1
PERSAMAAN
GARIS SINGGUNG

Contoh soal 2:

2
Tentukan persamaan garis singgung kurva = ( ) = + 4 di titik (−1, −3).
2
Jawab: ( ) = + 4
2
Langkah pertama kit acari dulu (−1) = (−1) + 4(−1) = 1 − 4 = −3
Kemudian cari (−1 + ∆ ) = (−1 + ∆ ) + 4(−1 + ∆ )
2
= (−1) − 2∆ + ∆ − 4 + 4∆ = 1 − 2∆ + ∆ − 4 + 4∆ = ∆ + 2∆ − 3
2
2
2
2
Maka di dapat:
2
(−1 + ∆ ) − (−1) ∆ + 2∆ − 3 − (−3)
= lim = lim
∆ →0 ∆ ∆ →0 ∆
2
∆ + 2∆ − 3 + 3
= lim
∆ →0 ∆
2
∆ + 2∆ ∆ 2 2∆
= lim = lim + lim = 0 + 2 = 2
∆ →0 ∆ ∆ →0 ∆ ∆ →0 ∆
Didapat gradien kurva tersebut = 2

Maka Persamaan garis singgung kurva = ( ) = + 4 di titik (−1, −3) adalah
2
− = ( − )
1
1
− (−3) = 2( − (−1))

+ 3 = 2( − (−1))
+ 3 = 2 + 2

= 2 + 2 − 3

= 2 − 1

Atau bentuk lainnya

− 2 − 1 = 0

6