Page 7 - e-modul Polinomial

Kegiatan 2 Nilai Suku Banyak
1. Cara Substitusi
Contoh 1
Tentukan nilai suku banyak dari ( ) = 2 + 4 − 3 + 2 untuk x = 5.
2
3
Penyelesaian:
Substitusi x=5
(5) = 2(5)3 + 4(5)2 – 3(5) + 2
= 2(125) + 4(25) – 3(5) + 2
= 250 + 100 – 15 + 2
= 337

Contoh 2
4
Tentukan derajat, koefisien dan konstata (suku tetap) dari suku banyak ( ) = 2 +
2
− 4 + 6. Berapakah nilai ( ) untuk = −1 ?
Penyelesaian:
Suku banyak tersebut memiliki derajat 4, koefisien adalah 2, 1, dan -4, serta konstatanya
2
4
6. Nilai (−1) = 2(−1) + (−1) − 4(−1) + 6 = 2 + 1 + 4 + 6 = 13

2. Cara Syntesis (Horner)
Contoh 3
Tentukan nilai suku banyak berikut.
3
2
a) ( ) = 2 + 4 − 3 + 2, untuk = 5
3
b) ( ) = 3 − 4 + 6, untuk = – 2
3
2
c) ( ) = 5 − + 3 , untuk = −1
Penyelesaian:
2
3
a) P(x) = 2x + 4x – 3x + 2, untuk x = 5

Koefisien x sesuai urutan
pangkatnya dari yang
terbesar sampai terkecil

∴ P(5) = 337

Langkah perhitungan:
• Masing-masing koefisien x disusun dari pangkat terbesar sampai terkecil
(perpangkatan x yang tidak ada, ditulis 0)
• Turunkan koefisien suku yang paling kiri (pada contoh ini = 2)
• Kalikan 2 dengan 5 � 2 × 5 = 10
• Jumlahkan 4 dengan 10 � 4 + 10 = 14
• Kalikan 14 dengan 5 � 14 × 5 = 70
• Jumlahkan -3 dengan 70 � −3 + 70 = 67
• dst

e-modul: Polynomial untuk kelas XI | KEGIATAN PEMBELAJARAN 6