Page 10 - e-modul Polinomial

b. Dengan cara horner
2
3
( ) = 2 + 7 − 5
Pembagi: − 2
Koefisien x sesuai urutan pangkatnya dari
yang terbesar sampai terkecil
 Proses pembagian dengan cara
2 7 0 -5 horner sama dengan proses
mencari nilai suku banyak pada
2 4 22 44 contoh 2.
 Perbedaannya hanya terletak pada
2 11 22 39 penentuan hasil bagi dan sisa.
 Hasil bagi disusun berdasarkan
Koefisien hasil Sisa koefisien hasil pembagian
pembagian pembagian

Hasil bagi: 2 + 11 + 22 dan sisa: 39
2
atau dapat ditulis
2
2
3
2 + 7 − 5 = ( − 2)(2 + 11 + 22) + 39

Dari pembagian dengan cara horner di atas, kita ketahui bahwa jika ( ) dibagi
dengan ( − ) menghasilkan ℎ( ) sebagai hasil bagi dan ( ) sebagai sisa
pembagian, sedemikian hingga
( ) = ( − ) ℎ( ) + ( )
Atau biasa ditulis :
( ) = ( − ) ℎ( ) +

Contoh 6
Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari polinom ( ) = 5 − + 3 dibagi
3
2
dengan + 1 menggunakan metode horner.
Penyelesaian:
( ) = 5 − + 3 = 3 − + 5
3
2
3
2
( − ) = ( + 1) = ( − (−1)) → = −1 ( jadikan −1 sebagai bilangan pembagi).

Warning!
 Jangan lupa mengurutkan koefisien sesuai
urutan pangkatnya dari yang terbesar ke terkecil.
 Karena tidak ada pangkat 1, maka koefisiennya
ditulis 0


Jadi, hasil bagi adalah 3 − 4 + 4 dan sisa pembagian 1.
2

2. Pembagian suku banyak dengan pembagi ( − )
Pembagian suku banyak dengan pembagi ( – ) yang telah kamu pelajari, dapat
dijadikan dasar perhitungan pembagian suku banyak dengan pembagi ( + ). Untuk
lebih jelasnya, perhatikanlah uraian berikut ini.
Kita tahu bahwa ( ) = ( − ) ℎ( ) + ( ). Untuk pembagian suku banyak ( )

dibagi ( + ), dapat diubah menjadi bentuk ( ) dibagi − . Berarti, nilai =

e-modul: Polynomial untuk kelas XI | KEGIATAN PEMBELAJARAN 9