Page 14 - e-modul Polinomial

Kegiatan 4 Teorema Sisa

Ð Jika suku banyak P( ) dibagi dengan ( − ), maka sisanya adalah ( )

Ð Jika suku banyak P( ) dibagi dengan ( − ), maka sisanya adalah ( )

Contoh 11
2
4
Tentukan sisa pembagian suku banyak ( ) = 2 + 5 − + 2 oleh + 1
Penyelesaian:
Berdasarkan teorema sisa, maka sisa pembagian adalah
4
2
(−1) = 2(−1) + 5(−1) − (−1) + 2 = 2 + 5 + 1 + 2 = 7 + 3 = 10

Contoh 12
4
2
Tentukan sisa pembagian ( ) = − + + 1 oleh − 2.
Penyelesaian:
Dengan menggunakan teorema sisa, diperoleh
2
4
(2) = (2) − (2) + 2 + 1 = 16 − 4 + 3 = 15
Jadi, sisa pembagian adalah 15

Contoh 13
Tentukan m jika:
a. ( ) = 2 + + − 8 habis dibagi + 2
3
2
4
3
b. ( ) = 4 − 12 + 13 − 8 + habis dibagi 2 − 1
2
Penyelesaian:
a. ( ) habis dibagi + 2 berarti berdasarkan teorema sisa, (−2) = 0
(−2) = 0
2
3
2(−2) + (−2) + (−2) − 8 = 0
2(−8) + 4 − 2 − 8 = 0
2 = 20
= 10
1
b. ( ) habis dibagi 2 − 1 berarti berdasarkan teorema sisa, ( ) = 0
2
1
( ) = 0
2
1 4 1 3 1 2 1
4 ( ) − 12 ( ) + 13 ( ) − 8 ( ) + = 0
2 2 2 2
1 1 1
4 ( ) − 12 ( ) + 13 ( ) − 4 + = 0
16 8 4
1 3 1
− ( ) + 13 ( ) − 4 + = 0
4 2 4
−2 + = 0
= 2

Contoh 14
Suku banyak ( ) dibagi ( + 2) sisanya 14, dan jika dibagi ( − 4) sisanya −4. tentukan
2
sisanya jika ( ) dibagi − 2 + 8.
Penyelesaian:
( ) dibagi ( + 2) sisanya 14 → (−2) = 14

e-modul: Polynomial untuk kelas XI | KEGIATAN PEMBELAJARAN 13