Page 11 - e-modul Polinomial

sehingga pada pembagian suku banyak ( ) tersebut dapat dilakukan perhitungan
sebagai berikut.

( ) = ( − ) ℎ( ) + ( )

1
= ( − )ℎ( ) + ( )

ℎ( )
( ) = ( − ) + ( )

Suku banyak ( ) dibagi ( + ) menghasilkan ( ) sebagai hasil bagi dan ( )

sebagai sisa pembagian. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut.

Contoh 7
2
3
4
Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari polinom ( ) = 2 + − + 6 − 1
dibagi (2 – 1).
Penyelesaian:
4
3
2
( ) = 2 + − + 6 − 1
1 1
− = 2 − 1 → = ( jadikan sebagai bilangan pembagi).
2 2

2
3
ℎ( ) 2 + 2 + 0 + 6
3
2
= = + + 3
2
Jadi, hasil bagi adalah + + 3 dan sisanya 2
3
2

Contoh 8
2
Tentukan hasil bagi dan sisanya jika ( ) = 9 − 6 – 10 dibagi (3 + 1).
Penyelesaian:
( ) = 9 − 6 – 10
2
−1 1 1
− = 3 + 1 = 3 − (−1) → = atau − ( jadikan − sebagai bilangan pembagi).
3 3 3

ℎ( ) 9 − 9
= = 3 − 3
3
Jadi, hasil bagi adalah 3 − 3 dan sisanya −7

3. Pembagian suku banyak dengan pembagi bentuk kuadrat
Jika polinom ( ) dibagi dengan ( − )( − ) akan menghasilkan hasil bagi dan sisa
2
1
pembagian dengan dua kali tahapan Horner (Horner tingkat dua). Pada tingkat pertama
( ) dibagi dengan ( − ) menghasilkan hasil bagi ( ) dan sisa . Kemudian pada
1
1
1
tingkat kedua hasil bagi ( ) dibagi lagi dengan ( − )
1
2
menghasilkan hasil bagi ( )dan sisa . Prosesnya adalah sebagai berikut :
2
2
( ) = ( − ) ( ) +
1
1
1
( ) = ( − ) [( − ) ( ) + ] +
1
2
2
1
2
( ) = ( − )( − ) ( ) + ( − ) +
2
2
1
1
2
1
Bentuk terakhir ini menunjukkan polinom ( ) dibagi dengan ( − )( − ) akan
1
2
menghasilkan : Hasil bagi = ( )
2
e-modul: Polynomial untuk kelas XI | KEGIATAN PEMBELAJARAN 10