Page 15 - e-modul Polinomial

( ) dibagi ( − 4) sisanya −4 → (4) = −4
2
jika ( ) dibagi − 2 + 8 maka sisanya adalah?
2
Karena pembaginya adalah − 2 + 8, sisa dari pembagian akan berderajat 1 lebih kecil
dari pembaginya. Kita misalkan sisanya ( + )
( ) = ( − 2 + 8)ℎ( ) + ( + )
2
( ) = ( − 4)( + 2)ℎ( ) + ( + )
Di sisi lain,
(−2) = 14 → (−2) = (−2 − 4)(−2 + 2)ℎ( ) + ( ∙ (−2) + ) = 14
−2 + = 14
(4) = −4 → (4) = (4 − 4)(4 + 2)ℎ( ) + ( ∙ 4 + ) = −4
4 + = −4
Dengan cara eliminasi, diperoleh:
−2 + = 14
4 + = −4 −
−6 = 18
= −3
−2 ∙ (−3) + = 14 → = 8
Jadi, jika ( ) dibagi − 2 + 8 maka sisanya adalah −3 + 8
2

Contoh 15
3
Suku banyak + + dibagi ( − 1) sisanya adalah (2 + 1). Tentukan dan .
5
2
Penyelesaian:
5
3
2
+ + = ( − 1)ℎ( ) + (2 + 1)
+ + = ( − 1)( + 1)ℎ( ) + (2 + 1)
3
5
Untuk = 1
3
5
1 + ∙ 1 + = (1 − 1)(1 + 1)ℎ(1) + (2 ∙ 1 + 1)
1 + + = 0 + 3
+ = 2
Untuk = −1
3
5
(−1) + (−1) + = (−1 − 1)(−1 + 1)ℎ(−1) + (2(−1) + 1)
−1 − + = 0 − 1
− + = 0 → =
Sehingga diperoleh
+ = 2
2 = 2 → = 1 dan = 1
Jadi, = 1 dan = 1

e-modul: Polynomial untuk kelas XI | KEGIATAN PEMBELAJARAN 14