Page 28 - PERSAMAAN KUADRAT_Neat

Menyusun persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya
berhubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lain

digunakan rumus jumlah dan hasil kali akar :

2
x – (x1 +x2)x +(x1. x2) = 0

atau

x – (jumlah akar)x + hasil kali akar = 0
2
b. Dua kurangnya dari akar–akar persamaan
x + 3x + 2 = 0
2
Misal akar –akar persamaan x + 3x +2 = 0 adalah
2
x1 dan x2
Jumlah akar = x1 - 2 + x2 - 2

= x1 + x2 - 4
3
= -3 – 4 − = −
1

= -7 = -3

Hasil kali akar =( x1 -2 ) (x2 -2 )

2
= x1.x2 - 2(x1+x2)+ 4 =
1

= 2 -2(-3)+ 4 = 2

= 12

Jadi persamaan kuadrat baru tesebut adalah
x – (jumlah akar)x + hasil kali akar = 0
2

2
2
x – (-7)x + 12 = 0 ↔ x +7x + 12 = 0