Page 24 - PERSAMAAN KUADRAT_Neat

2
2
(− + √ − 4 )(− − √ − 4 )
∙ =
1 2
2 ∙ 2
2
2
2
2
2
+ √ − 4 − √ − 4 − (√ − 4 )
∙ =
1 2 4 2
2
2
− ( − 4 )
∙ = 4 2
2
1
2
2
− + 4
∙ =
1 2 4 2
4
∙ = 4 2
2
1

∙ =
1 2

Ciri–ciri dari jumlah dan hasil kali akar–akar persamaan kuadrat
sebagai berikut :
1. Apabila kedua akar persamaan kuadrat itu berlawanan x1 =
– x2 maka b = 0
2. Apabila kedua akar persamaan kuadrat itu berkebalikan x1 =

2
1/x maka a = c
3. Apabila kedua akar persamaan kuadrat itu bertanda sama
maka c/a > 0
4. Apabila kedua akar persamaan kuadrat itu berlainan tanda
maka c/a < 0
Contoh :
x - 7x - 8 = 0, merupakan persamaan kuadrat yang akar-akarnya
2
2 2
adalah x1 dan x2. Tentukanlah nilai dari : x1 + x2

Penyelesaian :
2
x - 7x - 8 = 0
a = 1 , b = -7 ,dan c=-8, maka

−7
+ = −
2
1
1
+ = 7
2
1
(x1 + x2) = 7
2
2
= 49

2 2 2
x1 + x2 = (x1 + x2) – 2x1x2