Page 14 - 2. PERSAMAAN KUADRAT

2
Penyelesaian persamaan kuadrat + + = 0
ditentukan dengan menggunakan rumus

2
− ± √ − 4
=
2
2
dimana dan berturut – turut adalah koefisien dari dan
serta adalah konstanta.

F. Menentukan Akar - Akar Persamaan Kuadrat dengan Rumus
Kuadratik (Rumus ABC).
Penurunan Rumus Kuadratik/Rumus abc

Kita telah ketahui bahwa bentuk umum dari persamaan
2
kuadrat, yaitu: + + = 0, ≠ 0, , , ∈
dan setiap persamaan kuadrat dapat dinyatakan ke dalam bentuk
umum.
Untuk menentukan rumus penyelesaian dari persamaan
kuadrat kita lakukan dengan cara melengkapkan kuadrat, yaitu
sebagai berikut:
1
2
+ + × , karena ≠ 0 maka setiap suku dibagi dengan .

2
↔ + + = 0

2
↔ + = −

1 2
Kedua ruas ditambah dengan ( × ) sehingga diperoleh:
2
2 2
2
↔ + + ( ) = − + ( )
2 2
2 2
↔ ( + ) = − +
2 4 2
2 4 2
↔ ( + ) = − +
2 4 2 4 2
2
2 − 4
↔ ( + ) =
2 4 2
2
− 4
↔ ( + ) = ± √
2 4 2