Page 8 - 2. PERSAMAAN KUADRAT

Sedemikian hingga

( + )( + )
2
↔ + + =

2 2
↔ + + = ( + )( + )

= ( + ) + ( + )

2 2
= + + +
2 2
= + ( + ) +
Sehingga diperoleh

2 2
2 2
+ + = + ( + ) +
Jadi, untuk memfaktorkan harus dicari bilangan dan
sedemikian hingga
= + dan = ×

Contoh:

2
3 − 4 − 4 = 0
2
Jika persamaan 3 − 4 + 4 = 0 dibandingkan dengan bentuk
2
+ + = 0 diperoleh = 3, = −4 dan = 4.

2
Untuk memperoleh himpunan penyelesaian dari persamaan 3 −
4 + 4 = 0 terlebih dahulu kita cari dua bilangan jumlahnya −4
dan hasil kalinya 3 × (−4) = −12

−1 × 12 1 × (−12)
= −12 → −2 × 6 2 × (−6)
−3 × 4 3 × (−4)

Kita ambil 2 × (−6) karena jumlahnya 2 + (−6) = −4

2
3 − 4 − 4 = 0
2
↔ 3 − 6 + 2 − 4 = 0 (−4 diubah menjadi −6 + 2 ).

↔ 3 ( − 2) + 2( − 2) = 0

↔ (3 + 2)( − 2) = 0

↔ 3 + 2 = 0 atau − 2 = 0