Page 33 - FORMULARIO FISICA - AUNO

Formulario de TRIGONOMETRÍA
Sistema Ingeniería
CASO II: Para el producto de dos términos, Senos y/o Cosenos a suma o diferencia. Siendo: x > y

(
y
2SenxCos = Sen x + y) + Senx − ( y)
(
2SenyCos = Sen x + y) − Senx − ( y)
x
(
2Cos Cosx y = Cos x + y) + Cos xy− ( )
2SenxSeny = Cos ( xy− ) − ( x + Cos y)

SERIES TRIGONOMÉTRICAS:

Para la suma de Senos o Cosenos cuyos ángulos están en progresión aritmética.

 nr Donde:
n Sen   2    PU
+
(
• Sen α+ ( k − )1 r) = Sen     n : # de términos IR AL
r  
k=1 Sen   2 r : razón de la P.A. ÍNDICE
  P : Primer ángulo
2
U : Último ángulo
 nr 
n Sen   2    PU
+ 
(
( − )
• Cos α+ k 1 ) =r Cos    
k =1 Sen   r 2 2
 
 
Propiedad: ∀∈n  +
≠ 3 ≠ 5 ≠ ( 2n − ) 1 ≠ 1
Cos + Cos + Cos + ... Cos+ =
2n + 1 2n + 1 2n + 1 2n + 1 2
2≠ 4≠ 6≠ 2 ≠ n 1
Cos + Cos + Cos + ... Cos+ = −
2n + 1 2n + 1 2n + 1 2n + 1 2
Productorias: ∀∈n  +

n 1
≠ ≠ 3 ≠ 2 n≠ 2 +
Sen Sen Sen ... Sen =
n 1
2 + n 1 2 + n 1 2 + n 1 2 + 2 n Trigonoometría
≠ ≠ 3 ≠ 2 n ≠ 1
Cos Cos Cos ...Cos =
2n + 1 2n + 1 2n + 1 2n + 1 2 n
≠ ≠ 3 ≠ 2 n ≠
Tan Tan Tan ...Tan = 2n + 1
2n + 1 2n + 1 2n + 1 2n + 1

33 Sistema Ingeniería
Academia A UNO