Page 44 - FORMULARIO ALGEBRA

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DIRECCION REGIONAL DE EDUCACION La Educación Formulario de ÁLGEBRA
CUSCO
recibe el nombre de Diagonal Secundaria
(D.S.).
A =   a  ⇒ A =   a 
T
ij 
ij 
nxm
mxn
Traza de A (Traz(A))
Se denomina así, a la suma de todos los elemen-
*Veamos un Ejemplo: tos de la diagonal principal.
2  0
2 1  4   Traz A() = a + a + a + ...+ a
A =   ⇒ A T = 1 −1  11 22 33 nn

 0 −1 5 
  4  5 
*Para la matriz
Propiedades:  2 5  4 

A =  1 8 7 
Siendo A y B matrices, y el escalar "K".
  − 1 0 −  4 
D . P.
T
1. A( + ) B T = A + B T Traz(A) = (2)+(8) + (-4)
T
2. K( A . ) = A . K T Traz(A) = 6
T
3. A( T ) = A Propiedades:
4. A( ) B . T = B T . A T
Siendo A y B matrices y el escalar "K".
Estudio de las Matrices Cuadradas
1.Traz (A+B) = Traz(A) + Traz(B)
a a a a 2.Traz (K . A) = K . Traz (A)
1 1 1 2 1 3 n 1
3.Traz (A . B) = Traz (B . A)
a a a a
2 1 2 2 2 3 n 2
Matrices Cuadradas Especiales
a a a a
A = 3 1 3 2 3 3 n 3 1. Matriz Diagonal: Es aquella matriz no nula,
donde todos los elementos fuera de la diagonal
principal son ceros.
Ejemplos:
a a a
2
1 n 2 n n n n n × * A = 0 0 1 0  0  

Álgebra Observaciones: D P  0 0  3   0 


D S
3
0


0
 0

1. Toda matriz cuadrada de "n" filas y "n" colum- * B = 0 5 0   0 
nas es de orden "n".
2. La diagonal trazada de izquierda a derecha 2. Matriz Escalar: Es aquella matriz diagonal
recibe el nombre de Diagonal Principal (D.P.). donde todos los elementos de la diagonal principal
3. La diagonal trazada de derecha a izquierda son iguales.
Rumbo a la excelencia ... 44 Gobierno Regional Cusco