Page 25 - XI_Matematika-Peminatan_INTERAKTIF

Kunci Jawaban dan Pembahasan

Pembahasan Latihan Soal Bentuk Essay
2
1. 2 sin 2x  7 sin 2x  3  0 , 0 ≤ ≤ 2

(SKOR MAKSIMUM 10)
Misalkan = sin 2
2 − 7 + 3 = 0
2
(2 − 1)( − 3) = 0
1
= atau = 3 tidak memenuhi karena nilai sinus berkisar dari −1 sampai 1
2
= 3 tidak memenuhi karena nilai sinus berkisar dari −1 sampai 1
1
sin 2 =
2
2 = + . 2 ……. (Kuadran I)
6
= + .
12

= + 0. =
1
12 12
13
= + 1. =
2
12 12

2 = ( − ) + . 2 ……. (Kuadran II)
5 6
2 = + . 2
6
5
= + .
12
5 5
= + 0. =
3
12 12
5 17
= + 1. = 12
4
12

HP= { , 5 , 13 17 }
,
12 12 12 12

2
2. 4 cos x  4 cos x  3  0 , −180° ≤ ≤ 180°
(SKOR MAKSIMUM 10)
Misal = cos
2
4 − 4 − 3 = 0
(2 + 1)(2 − 3) = 0
1
= − atau = 3
2 2
3
= tidak memenuhi karena nilai sinus berkisar dari −1 sampai 1
2 1
cos = −
2
= (180° − 60°) + . 360° .............. (Kuadran II)
= 120° + . 360°
= 120° + 0.360° = 120°
1
= (180° + 60°) + . 360° .............. (Kuadran III)
= (240°) + . 360°
= 240° + (−1). 360° = −120°
2
HP = {−120°, 120°}
2
3. 2 sin x  9 cos x  3  0 , 0° ≤ ≤ 360°
(SKOR MAKSIMUM 15)
2(1 − cos ) − 9 cos + 3 = 0 ...................... (substitusi sin = 1 − cos )
2
2
2
2
2 − 2 cos − 9 cos + 3 = 0
2
−2 cos − 9 cos + 5 = 0
2 cos + 9 cos − 5 = 0
2
Misal = cos
@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 25