Page 27 - XI_Matematika-Peminatan_INTERAKTIF

tan = −2, 0 < < , ada di kuadran I dan II
Nilai tan negatif berarti ada di kuadran II, nilai sin di
ξ5 2 kuadran II positif
2 3
sin = = ξ5
ξ5 5
1
2. Kunci : A
2
cos x  cos x  2  0
(cos + 2)(cos − 1) = 0
cos = 1
= 0 + . 2 = 2 , ∈

3. Kunci: C
< <
2
2 sin + 5 sin − 3 = 0, −
2 2
(2 sin − 1)(sin + 3) = 0
1
sin = , sin = −3 tidak memenuhi
2

4. Kunci: C
2
2 sin 2x  7 sin 2x  3  0 , 0 ≤ ≤ 2
Misal = sin 2
2 − 7 + 3 = 0
2
(2 − 1)( − 3) = 0
1
= atau = 3 (tidak memenuhi)
2
sin 2 = 1
2

2 = + . 2 ............................ (Kuadran I)
6
= + .
12
= + 0. =
1 12 12

= + 1. = 13
2 12 12

2 = ( − ) + . 2 ............................ (Kuadran II)
5 6
2 = ( ) + . 2
6
5
= ( ) + .
12 5
5
= + 0. =
1 12 12
= 5 + 1. = 17
2 12 12
5 13 17
HP = { , , , }
12 12 12 12
Jadi tidak ada pada himpunan penyelesaian
8
12

5. Kunci: D
2
2 sin x  9 cos x  3  0 untuk 0° ≤ ≤ 360°
2
2(1 − cos ) − 9 cos + 3 = 0 ......................... (substitusi sin = 1 − cos )
2
2
−2 cos − 9 cos + 5 = 0
2
2
2 cos + 9 cos − 5 = 0
Misal = cos
2
2 + 9 − 5 = 0
(2 − 1)( + 5) = 0
@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 27