Page 9 - XI_Matematika-Peminatan_INTERAKTIF

Menentukan penyelesaian persamaan trigonometri dasar
a. sin = sin °
Nilai sinus suatu sudut positif di kuadran 1 dan 2 sehingga untuk
persamaan sin = sin ° penyelesaiannya adalah:
° + . 360° − − − − − − − − − ( 1)
= {
(180 − )° + . 360° − − − − − ( 2)
b. cos = cos °
Nilai cosinus suatu sudut positif di kuadran 1 dan 4 sehingga untuk
persamaan cos = cos ° penyelesaiannya adalah:
° + . 360° − − − − − − − − − ( 1)
= {
(− )° + . 360° − − − − − − − ( 4)
c. tan = tan °
Nilai tangen suatu sudut positif di kuadran 1 dan 3 sehingga untuk
persamaan cos = cos ° penyelesaiannya adalah:
= ° + . 180° − − − − − −( 1 3)

Begitu pula untuk bentuk sudut dalam radian.
a. sin = sin
+ . 2 − − − − − − − − − ( 1)
= {
( − ) + . 2 − − − − − − − ( 2)
b. cos = cos
+ . 2 − − − − − − − − − ( 1)
= {
(− ) + . 2 − − − − − − − −( 4)
c. tan = tan
= + . − − − − − − − ( 1 3)

Agar lebih jelas, coba Ananda simak contoh berikut.

Contoh 1:
Tentukan akar-akar dari persamaan trigonometri berikut kemudian tuliskan
himpunan penyelesaiannya.
1. sin = sin 70° , 0° ≤ ≤ 360°
2. cos = cos 60° , 0° ≤ ≤ 360°
3. tan = tan 20°, 0° ≤ ≤ 360°
4. 2
sin 2 = sin , 0 ≤ ≤ 2
5. 3 1
cos 3 = cos , 0 ≤ ≤
2
6. 1
tan 2 − tan = 0 , 0 ≤ ≤ 2
3

Alternatif penyelesaian:
1. sin = sin 70° , 0° ≤ ≤ 360°
1 = 70°
2 = (180 − 70)° = 110°
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {70°, 110°}

2. cos = cos 60° , 0° ≤ ≤ 360°

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 9