Page 11 - XI_Matematika-Peminatan_INTERAKTIF

1 1
= + .
6 2
1
untuk = 0 diperoleh 1 =
6
2
untuk = 1 diperoleh 2 =
3 1
Himpunan penyelesaian dari persamaan di atas adalah { , }
6 2
3

Contoh 2:
Tentukan akar-akar dari persamaan trigonometri berikut kemudian tuliskan
himpunan penyelesaiannya.
1. 2 cos − ξ3 = 0, 0° ≤ ≤ 360°
1
2. sin( − 30°) = ξ3 , 0° ≤ ≤ 360°
2
3. ξ3 sin = cos , 0° ≤ ≤ 360°

Alternatif Penyelesaian:
1. 2 cos − ξ3 = 0, 0° ≤ ≤ 360°
2 cos = ξ3
1
cos = ξ3
2
a. = 30° + . 360°
untuk = 0 diperoleh 1 = 30°
b. = −30° + . 360°
untuk = 1 diperoleh 2 = 330°
Himpunan penyelesaiannya adalah {30°, 330°}

1
2. sin( − 30°) = ξ3 , 0° ≤ ≤ 360°
2
1
sin( − 30°) = ξ3 = sin 60°
2
a. ( − 30°) = 60° + . 360°
= 90° + . 360°
untuk = 0 diperoleh 1 = 90°
b. ( − 30°) = (180° − 60°) + . 360°
( − 30°) = 120° + . 360°
= 150° + . 360°
untuk = 0 diperoleh 2 = 150°
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {90°, 150°}

3. ξ3 sin = cos , 0° ≤ ≤ 360°
ξ3 sin = cos
sin cos
ξ3 =
cos cos
ξ3 tan = 1
1 1
tan = = ξ3
ξ3 3
tan = tan 30°
= 30° + . 180°
untuk = 0 diperoleh 1 = 30°

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 11