Page 40 - XI_Matematika-Umum_KD-3.1

EVALUASI

Gunakan induksi matematis untuk membuktikan kebenaran pernyataan berikut.
1. 2 + 6 + 18 + ⋯ + 2 ∙ 3 −1 = 3 − 1 untuk sebarang bilangan asli n.

2. 1 + 2 ∙ 2 + 3 ∙ 2 + ⋯ + ∙ 2 −1 = 1 + ( − 1) ∙ 2 untuk sebarang bilangan asli n.

2
3
3. 3 + 3 + 3 + ⋯ + 3 = (3 − 1) untuk sebarang bilangan asli n.

3
2

2
4. 1 + 1 + 1 + ⋯ + 1 = ( +3) untuk sebarang bilangan asli n.
1∙2∙3 2∙3∙4 3∙4∙5 ( +1)( +2) 4( +1)( +2)
5. − + 3 habis dibagi 3 untuk sebarang bilangan asli n.
3

6. 8 − 3 habis dibagi 5 untuk sebarang bilangan asli n.
7. − habis dibagi 6 untuk sebarang bilangan asli n.
3
2
2
8. 2 > ( + 1) untuk sebarang bilangan asli ≥ 3.
9. 2 < ( + 1)! untuk sebarang bilangan asli ≥ 2.

1 1 1
10. + + + ⋯ + > √ untuk sebarang bilangan asli ≥ 2.
1

√1 √2 √3 √

39