Page 10 - Modul Persamaan Kuadrat Kelas X

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Prinsip : jika p . q = 0, maka p = 0 atau q = 0.
- Untuk koefisien a = 1

2
Bentuk ax + bx +c = 0 dapat difaktorkan menjadi (x + x 1) (x +
x 2), dimana x 1 + x 2 = b dan x 1. x 2 = c. Dengan kata lain, kita cari

faktor c yang dijumlahkan sama dengan b.

contoh :
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat
2
x - 3x - 10 = 0.
penyelesaian :

2
x - 3x - 10 = 0
(x – 5) (x + 2) = 0

x – 5 = 0 atau x + 2 = 0

x = 5 atau x = -2
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah (-2,5)

- Untuk koefisien a ≠ 1

Cari faktor dari ac (misal faktornya x 1 dan x 2) sedemikian
2
hingga x 1 + x 2 = b dan x 1. x 2 = ac. Kemudian ubahlah ax +
bx +c = 0 menjadi (ax + x 1) (ax + x 2) = 0.
contoh :

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat
2
2x - 11x + 15 = 0.
penyelesaian :
2
2x - 11x + 15 = 0; maka a = 2, b = -11, dan c = 15

= ( )( ) = 0

= (2x - 5) . ( ) = 0

= (2x – 5) (x – 6) = 0

2x – 5 = 0 atau x – 6 = 0

x = atau x = 6

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah ( , 6).

Persamaan & Fungsi Kuadrat------------------------------------------------------------- 6