Page 1 - Barisan Aritmatika - Mula Tua - 4183111064

BARISAN DAN DERET ARITMETIKA

Barisan Aritmetika

a. Pengertian Barisan Aritmetika

Untuk memahami pengertian barisan aritmetika, perhatikan barisan bilangan pada
penggaris yang dimiliki Amir berikut ini.

0, 1, 2, 3, …, 19, 20

Suku pertama barisan di atas adalah U 1 = 0 dan dapat dilihat bahwa tiap suku dari barisan
tersebut bertambah 1 dari suku sebelumnya. Dengan demikian pada barisan tersebut selisih dua
suku yang berurutan selalu sama, yaitu +1. Jenis barisan tersebut secara khusus disebut barisan
aritmetika.

Barisan aritmetika adalah suatu barisan dengan selisih tiap dua suku yang berurutan
selalu tetap (konstan).

Selanjutnya selisih dua suku yang berurutan tersebut disebut beda dan disimbolkan
dengan b. Barisan aritmetika di atas memiliki beda
b = 1 – 0 = 2 – 1 = 3 – 2 = … = 20 – 19 = 1

Secara umum,

Pada barisan aritmetika U 1, U 2, U 3, …, U n-1, U n mempunyai beda,
b = U 2 – U 1 = U 3 – U 2 = … = U n – U n-1

CONTOH 1

Tunjukkan bahwa barisan berikut merupakan barisan aritmetika !

a. 14, 17, 20, 23, … b. 40, 35, 30, 25, … c. x, x + 3, x + 6, x + 9, …

Jawab :

Untuk masing-masing barisan di atas tentukan nilai beda terlebih dahulu,
a. Dari barisan 14, 17, 20, 23, … diperoleh
U 2 – U 1 = 17 – 4 = 3
U 3 – U 2 = 20 – 17 = 3
Karena barisan tersebut mempunyai beda yang tetap, maka barisan tersebut merupakan
barisan aritmetika.
b. Dari barisan 40, 35, 30, 25, … diperoleh
U 2 – U 1 = 35 – 40 = –5
U 3 – U 2 = 30 – 35 = –5
Karena barisan tersebut mempunyai beda yang tetap, maka barisan tersebut merupakan
barisan aritmetika.

c. Dari barisan x, x + 3, x + 6, x + 9, … diperoleh
U 2 – U 1 = x + 3 – x = 3
U 3 – U 2 = x + 6 – x + 3 = 3
Karena barisan tersebut mempunyai beda yang tetap, maka barisan tersebut merupakan
barisan aritmetika.

1
Barisan dan Deret Aritmetika